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How can you detect whether a Linux binary was compiled with gcc -fomit-frame-pointer Unfortunately the ELF itself does not contain a flag, which tells you that. But looking at the assembler code can give you the answer. First disassemble the code with objdump -d Check the disassembly for below…
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In the year 2020 in the blog post Chinese Hackers I noticed that China tries the most to hack my Linux machines. These attempts look like this: $ lastb a ssh:notty 209.97.163.130 Tue Mar 5 13:07 - 13:07 (00:00) sftpuser ssh:notty 93.123.39.2 Tue Mar 5 13:05 - 13:05 …
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I tried to install IBM COBOL for Linux multiple times. I tried to install it on Arch Linux, which is the Linux I use: Installing IBM COBOL for Linux on Arch Linux in 2021 Testing COBOLworx gcc-cobol #2 in 2023 Initially I succeeded in installing the IBM compiler in 2021. The IBM compiler compared…
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This blog uses Simplified Saaze as its static site generator. Generating all 561 HTML pages takes 0.25 seconds. The environment used is as in below table. Type Value CPU AMD Ryzen 7 5700G RAM 64 GB OS Arch Linux 6.7.6-arch1-1 #1 SMP PREEMPT_DYNAMIC PHP PHP 8.3.3 (cli) PHP with…
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Ronalds Vilcins, in his article RSS feeds for your Github releases, tags and activity, provides a handy overview of some GitHub RSS feeds. I reproduce them here…
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This blog uses MD4C to convert Markdown to HTML. So far I used PHP:FFI to link PHP with the MD4C C library. PHP:FFI is "Foreign Function Interface" in PHP and allows to call C functions from PHP without writing a PHP extension. Using FFI is very easy. Previous profiling measurements with…
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Previously I used lefh to generate and update Let's Encrypt certificates for the Hiawatha webserver. Unfortunately, this PHP script no longer works. Therefore I installed certbot: pacman -S certbot-nginx Updating my domains is like this: certbot --nginx -d…
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1. Statement of the problem. This blog does not offer any newsletter functionality. If a reader is interested to know whether I have posted new content, he must either use an RSS feed or directly visit this site. WordPress offers the possibility of getting notified of new posts automatically. I.e.,…
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1. Satz: Stabilitätskriterium von Routh/Hurwitz, nach Routh, Edward John (1831--1907), Hurwitz, Adolf (1859--1919). Voraussetzungen: Es sei $$ p(z) = a_0z^n + a_1z^{n-1} + \cdots + a_{n-1}z + a_n = a_0 (z - \lambda_1) \ldots (z - \lambda_n) $$ ein beliebiges komplexes Polynom mit…
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Die Formel von Faà di Bruno, Faà di Bruno, Francesco (1825--1888), verallgemeinert die Kettenregel auf die Form für beliebig hohe Ableitungen. 1. Satz: Formel von Faà di Bruno Es hänge $w$ von $u$ ab, $u$ ist hierbei Funktion von $x$. Es sei $D_x^k u$ die $k$-te Ableitung von $u$ nach…
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Aus dem Eindimensionalen sind das Lagrangesche und Schlömilchsche Restglied bekannt. Lagrange, Joseph Louis (1736--1813), Schlömilch, Otto (1823--1901). $$ \eqalignno{ f(x) &= \sum_{k=0}^n {f^{(k)}(a)\over k!}(x-a)^k + {1\over n!}\int_a^x (x-t)^n f^{(n+1)}(t) dt\cr &=…
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Wie differenziert man Determinanten, die von einem Parameter abhängen? 1. Satz: Voraussetzungen: Es seien $a_{ij}(\lambda)$ differenzierbare Funktionen. Es…
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1. Integraldefinition 2. Homomorphismus in obere Dreiecksmatrizen 1. Integraldefinition 1. Sei $f$ eine geeignet gewählte holomorphe Funktion. Dann definiert man für eine quadratische Matrix $A$ die Matrixfunktion $f(A)$ zu $$ f(A) := {1\over2\pi i}\int_\Gamma f(\lambda) (I\lambda-A)^{-1}…
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Die Eigenwerte einer Matrix hängen stetig von den Komponenten der Matrix ab. Dies soll hier bewiesen werden. Man kann sogar noch weitere Abhängigkeitssätze beweisen, jedoch werden die Begründungen dann länger, siehe das Buch von Gohberg/Lancaster/Rodman (1982), Autoren sind Gohberg, Izrael'…
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1. Die Spur (engl./franz.: trace) einer Matrix $A\in\mathbb{C}^{n\times n}$ ist definiert zu $\def\tr{\mathop{\rm tr}}\tr A=a_{11}+\cdots+a_{nn}$, somit die Summe der Hauptdiagonalelemente. Durch elementare Rechnung zeigt man $\tr AB=\tr BA$, für zwei beliebige Matrizen $A\in\mathbb{C}^{n\times…
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Hermitesche Matrizen $(\def\adj#1{#1^*}\adj A=A)$, unitäre Matrizen $(\adj A=A^{-1})$ und normale Matrizen $(\adj AA=A\adj A)$ lassen sich unitär diagonalisieren. Dies ist das zentrale Ergebnis dieses Abschnittes. Während die Jordansche Normalform für jede komplexe Matrix…
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1. Definition: Ein Polynom $f(x_1,\ldots,x_n)$ in den Unbestimmten $x_1,\ldots,x_n$ heißt symmetrisch, falls das Polynom invariant bleibt unter jeder beliebigen zyklischen Vertauschung der Unbestimmten. 2. Beispiel: $f(x_1,x_2)=x_1^2+x_2^2$ oder $f(x_1,x_2)=x_1^3+x_2^3$ sind symmetrische…
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1. Das äußere Produkt 2. Definition einer Determinante 3. Eigenschaften einer Determinante 4. Der Laplacesche Entwicklungssatz 5. Weitere Folgerungen aus dem Satz von Cauchy/Binet 1. Das äußere Produkt Es gibt eine Fülle von Möglichkeiten Determinanten einzuführen. Ein Weg ist, über das…
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As of today the following open-source projects have the below lines of code (LOC). Name LOC in million Linux kernel 34.987 Chrome 30.992 LLVM 18.914 gcc 15.768 PHP 1.814 Apache HTTP Server 1.659 WordPress 1.157 Slurm 0.844 Git 0.580 X…
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Matrixpolynome (oder gelegentlich auch $\lambda$-Matrizen genannt) sind Polynome, bei denen die Koeffizienten Matrizen sind, quadratisch oder rechteckig, dies ist vorerst gleichgültig. Also $$ L(\lambda) = A_\ell\lambda^\ell + A_{\ell-1}\lambda^{\ell-1} + \cdots + A_1\lambda + A_0,…